Во время подготовки лунных миссий Маргарет Хэмилтон столкнулась с ошибкой, которую сначала обнаружила её маленькая дочь. По ночам и выходным специалист часто брала четырёхлетнюю Лорен в лабораторию, где девочка любила изображать астронавта в тренажёрах. Однажды случайные нажатия на кнопки привели к сбою системы: Лорен ввела команду «P01», запускавшую предстартовую последовательность, прямо во время имитации полёта.
Хэмилтон попросила NASA добавить защиту от подобной ошибки, однако руководители не сочли проблему серьёзной. Позднее астронавт Джим Ловелл допустил такую же ошибку во время пилотируемого полёта «Аполлона-8» к Луне, из-за чего навигационные данные исчезли. Хэмилтон вызвали для их восстановления, а произошедшее она в шутку назвала «ошибкой Лорен».
К 1968 году Хэмилтон занимала должность заместителя руководителя команды, отвечавшей за командный и служебный модули. Она предложила встроить в программное обеспечение защитный механизм, связанный с интерфейсом отображения приоритетов. Его задачей было предотвращать перегрузку бортового компьютера, если тот получал больше заданий, чем мог обработать в реальном времени.
Разработанный механизм проявил себя во время исторической миссии «Аполлона-11» в 1969 году. Когда лунный модуль Eagle приближался к поверхности Луны, Базз Олдрин ввёл команды для вывода на экран высоты и других важных параметров. Компьютер начал подавать тревожные сигналы, и в Центре управления полётом даже рассматривали возможность прервать посадку.
Однако система Хэмилтон была рассчитана именно на такую ситуацию: компьютер отдавал приоритет критически важным операциям и прекращал выполнение второстепенных задач, а сигнал тревоги сообщал астронавтам о происходящем. Благодаря этому Eagle продолжил снижение и благополучно сел в Море Спокойствия. В письме 1971 года, опубликованном на сайте Ars Technica, Хэмилтон объяснила, что компьютер распознал перегрузку, предупредил экипаж и автоматически оставил только операции, необходимые для посадки, после чего восстановил их выполнение.
Программное обеспечение для программы «Аполлон», в разработке которого участвовала Хэмилтон, в 2015 году разместили на GitHub. Спустя четыре года Google отметил 50-летие высадки на Луне и вклад специалиста необычным проектом: более 100 тысяч зеркал на солнечной электростанции в пустыне Мохаве сформировали гигантский портрет Хэмилтон, отражая лунный свет.