Математики нашли способ создать набор костей, который позволяет честно определить очередность игроков при любом количестве участников. Решение состоит из пяти 60-гранных костей, на которых без повторов нанесены все числа от 1 до 300. При выборе любого количества костей каждый игрок получает одинаковый шанс оказаться первым.
Идея появилась около 2010 года во время ужина на игровой конференции. Дизайнер настольных игр Джеймс Эрнест спросил математика Эрика Харшбаргера, можно ли сделать такие кости, чтобы победителя определяло наибольшее выпавшее число и при этом исключались ничьи и повторные броски. Как рассказал Харшбаргер изданию Live Science, сложность заключалась не только в распределении чисел по всему набору, но и в сохранении равных шансов для любой группы игроков.
Вместе с математиком Робертом Фордом Харшбаргер сначала создал варианты для трех и четырех участников. Для трех игроков подошли обычные шестигранные кости с числами от 1 до 18, а для четырех — четыре 12-гранные кости. Позднее исследователи выяснили, что такие наборы определяют не только первого игрока: каждая возможная последовательность ходов имеет одинаковую вероятность.
Поиск решения для пяти участников оказался значительно сложнее. Количество возможных вариантов размещения чисел оценивалось как 10 в 128-й степени, поэтому перебрать их напрямую было невозможно. В середине 2023 года канадский инженер Пол Мейер изучил закономерности в данных для четырех игроков и создал программу, которая помогла найти подходящую конфигурацию пяти 60-гранных костей.
После этого Харшбаргер изготовил пять крупных деревянных копий найденных костей. Для каждой использовали отдельную породу дерева: сосну, тополь, дуб, орех или красное дерево. Скульптуры установили в новом здании математического факультета Обернского университета, открывшемся осенью.
Четырехигровой набор уже выпускают магазины в Великобритании и США, а пятигранный вариант оказался достаточно компактным для производства. Харшбаргер отметил, что необычная форма костей может привлечь внимание к математике: по его словам, многие интересные задачи легко понять, но непросто решить.
