Оптические структуры, созданные по мотивам математической фигуры «шляпа Смита», продемонстрировали необычное поведение света. Как сообщается в исследовании, опубликованном в журнале Nature Communications, учёные из Института промышленной науки Токийского университета и их коллеги из других организаций изготовили наноструктуры, вдохновлённые этой геометрией, и при облучении лазером зафиксировали дифракционные эффекты, отличающиеся от тех, что возникают в обычных квазикристаллах.
Сама «шляпа Смита» получила известность как решение задачи Эйнштейна — вопроса о том, существует ли одиночная плитка (монотайл), способная замостить поверхность без образования повторяющегося узора. Привычные покрытия вроде шахматной доски или пчелиных сот воспроизводят регулярный рисунок, тогда как апериодический монотайл заполняет плоскость, никогда не переходя в повторяющуюся конфигурацию. Первую такую фигуру обнаружили в 2023 году, и это открытие привлекло широкое внимание как долгожданное решение математической проблемы.
«Что особенно интересно в плитке-шляпе — хотя возникающий узор на первый взгляд кажется нерегулярным, на самом деле он строится на основе гексагональной решётки, — приводит слова ведущего автора Юто Моритаке ScienceDaily. — Мы хотели проверить, способна ли эта уникальная форма порождать и неожиданные физические явления».
Чтобы это выяснить, исследователи создали наноразмерные версии узора на плёнках из нитрида кремния методом электронно-лучевой литографии. При направлении лазерного света на структуры дифракционная картина приобретала характерную форму вертушки. Эти узоры напрямую отражали хиральный характер апериодической структуры — то есть такое свойство «рукости», при котором объект и его зеркальное отражение не совпадают полностью. В данном случае необычное расположение монотайлов заставляло сам свет демонстрировать хиральный отклик.
«Мы обнаружили, что дифракционные картины становятся хиральными, поскольку структура лишена зеркальной симметрии, — поясняет старший автор Масая Ноотоми. — Такой оптический отклик принципиально отличается от того, что наблюдается в традиционных квазикристаллических материалах». Кроме того, выяснилось, что дифракционная картина меняется в зависимости от направления и поляризации падающего света. Когда физические структуры зеркально отражали, их оптическое поведение тоже менялось на противоположное — это показало, что реакция света напрямую связана с симметрией лежащего в основе узора.
«Эти результаты открывают новое направление исследований на стыке квазипериодического порядка и хиральности, — отмечает Моритаке. — Монотайл-паттерны дают платформу для изучения оптических явлений, возникающих из взаимодействия симметрии, хиральности и апериодичности». По словам исследователей, структуры, вдохновлённые монотайлами, в перспективе могут найти применение в технологиях управления светом, контроля поляризации и создания продвинутых оптических устройств. В более широком смысле работа показывает, как открытие, начавшееся с абстрактной математической головоломки, приводит к неожиданным физическим эффектам.