Статистики Университета Райса совместно с коллегами из Корнеллского университета разработали метод, который помогает сопоставлять противоречивые рейтинги и оценивать степень уверенности в итоговом результате. Исследование опубликовано в Journal of Quantitative Analysis of Sports. Подход получил название Bayesian Multivariate Rank Regression (BMRR) — байесовская многомерная регрессия рангов.
Метод объединяет списки разных источников и данные за несколько периодов. Он учитывает разногласия между составителями рейтингов, пропуски отдельных участников, ничьи и дополнительные характеристики объектов оценки. В результате система показывает не только предполагаемого лидера, но и степень неопределённости, включая случаи, когда двух участников практически невозможно разделить.
«Рейтинги выглядят простыми на поверхности, но статистически они на самом деле очень сложны», — сказала Роуз Грейвс, аспирантка кафедры статистики Университета Райса и автор исследования, ответственная за переписку. По её словам, разные эксперты могут оценивать неодинаковое число объектов, менять порядок участников и пересматривать свои взгляды со временем, поэтому задача состоит в объединении всех этих сведений с учётом неопределённости.
Работу проверили на ежегодных предсезонных рейтингах 100 лучших игроков Главной лиги бейсбола, опубликованных ESPN, CBS, Bleacher Report, Yahoo Sports и MLB в 2021–2024 годах. Для сопоставления исследователи выбрали 55 игроков, которые присутствовали в списке хотя бы одного издания во все четыре года. Простое усреднение позиций в такой ситуации могло бы скрыть важные различия, особенно если игрок отсутствовал в одном из рейтингов или резко менял положение от года к году.
Модель также позволила изучить связь между местом игрока и его возрастом, базовой зарплатой и показателем WAR (победы выше уровня замены) — распространённой оценкой общего вклада спортсмена в результат команды. Все три фактора коррелировали с рейтингом: наиболее сильное положительное влияние имел высокий WAR, затем возраст, причём более молодые игроки обычно получали более высокие позиции, а высокая зарплата также была связана с лучшими местами. Для сезона 2023 года модель поставила на первые четыре позиции Сёхэя Отани, Аарона Джаджа, Майка Траута и Муки Беттса; все они стали стартовыми участниками Матча всех звёзд, а Отани получил награду самому ценному игроку Американской лиги.
Многолетний анализ показал и динамику оценок. В 2021 году после травм Отани включило в первую сотню только одно из пяти изданий, в 2022 году два источника поставили его на первое место, а к 2024 году все пять включили игрока в десятку лучших. BMRR также выявил, что рейтинги MLB ближе всего к общему консенсусу, за ним следовал ESPN, тогда как Bleacher Report и Yahoo Sports заметнее отклонялись от совокупной оценки. Как сообщает Университет Райса, испытания на смоделированных данных показали преимущество метода перед существующими способами объединения рейтингов, особенно при неполных списках; код BMRR исследователи разместили на GitHub.